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12 oct. 2015

PROBLEMAS DE COMBINATORIA RESUELTOS CON VÍDEOS

PROBLEMAS DE COMBINATORIA RESUELTOS...CON VÍDEOS, UNA FORMA MÁS PARA ENTENDER LAS MATEMÁTICAS DE FORMA CÓMODA... DESDE TU SILLÓN!!

Lo mejor para aprender a pensar matemáticamente es resolviendo buenos problemas con ayuda de vídeos de matemáticas. Por eso te presento estos problemas de combinatoria resueltos...con vídeos.

problemas-de-combinatoria-resueltos


Cada día desde que eramos niños hemos acudido a la escuela y las clases de matemáticas nos han parecido las más difíciles y tediosas. Se supone que las entendimos porque conseguimos aprobar los exámenes de matemáticas tras largas horas de estudio y esfuerzo, pero cuando ahora nos paramos ante un problema de combinatoria, de trigonometría o de derivadas lo más probable es que no sepamos resolverlo. Tal vez si nuestro hijo cuando nos pide ayuda para un problema nos aclara que el tema es "combinatoria" haciendo memoria podemos recordar aquella fórmula o aquel teorema aunque sin comprender el porqué se utiliza. Pero ¿y cuando estamos solos ante un problema de matemáticas sin encasillar en algún tema específico? En pocas palabras, NOS QUEDAMOS EN BLANCO. Y la razón de que nos suceda ésto es que NO ENTENDEMOS LAS MATEMÁTICAS porque las aprendimos por simple repetición. Por eso toda la vida la matemática ha sido una asignatura catalogada como "muy difícil" y por ello no suele gustar.

Sin embargo, hay personas a las que las matemáticas les apasionan. ¿Cómo puede suceder esto? Muy fácil, han conocido su magia, su relación con la naturaleza, con el universo, con su vida, han entendido su significado, su razón de ser, su lenguaje, han descubierto su alcance, su poder...LAS HAN LOGRADO ENTENDER.

Te preguntarás ¿cómo voy a entender las matemáticas si son tan difíciles? ¿cómo voy a descubrir la magia de las matemáticas si no logro comprenderlas? Pues muy fácil... con buenos vídeos de matemáticas.

Hoy en día no hay excusa para excusarse en que el profesor no explica bien o cosas por el estilo. ¡Búscate la vida! ¡En internet hay cantidad de recursos, televisión y vídeos de matemáticas! Y en 123PROED estamos para ayudarte. Te seleccionamos la mejor televisión matemática y vídeos de matemáticas para que empieces a entenderlas y las disfrutes desde tu sillón viendo tu medio favorito...la televisión. Y hoy toca...COMBINATORIA.



¿Para qué nos sirve la combinatoria?

La combinatoria nos sirve para contar de cuantas maneras se puede hacer alguna cosa: 
Para saber de cuantas formas es posible distribuir en mesas a los invitados en una boda, de cuantas formas puedo formar equipos de baloncesto con un total de 30 jugadores, cuantas rutas puedo tomar para ir de un lugar a otro. La combinatoria nos sirve incluso para resolver cuadrados mágicos, para averiguar las combinaciones posibles de sabores diferentes para fabricar un producto comestible, para conocer de cuantas formas se pueden ordenar 6 camisas en un ropero...

En la combinatoria existen distintas formas de realizar las agrupaciones de los elementos
- según se repitan los elementos o no
- según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no
- según se diferencia o no el orden de colocación de los elementos
La manera de contar las alternativas es diferente en cada caso

Para empezar Adrián Paenza en el siguiente vídeo te explica qué es la combinatoria y para qué sirve.




Ahí van los problemas...Concéntrate!!! :

1- ¿Cuántas matrículas de vehículos con número capicúa hay para cada combinación de letras? (Las matrículas en España tienen 4 números y 3 letras) En otras palabras, ¿Cuántos números capicúas de 4 números existen? (minuto 00:55 del vídeo de abajo)


2- ¿Te has planteado de cuántas formas puedes atarte las zapatillas? Hablamos de las típicas zapatillas de 12 ojales. ¡Ya puedes empezar a combinar! (minuto 2:40 del vídeo de abajo)

Si te calientas el coco con problemas buenos verás cómo se desarrolla la parte matemática de tu cerebro. Si ya lo has hecho ya puedes ver la explicación de cada problema en los vídeos:






3- Si se colocan en un recipiente 5 bolas de diferentes colores, una blanca, una negra, una verde y una amarilla y una roja. ¿Cuántas combinaciones de colores se pueden presentar al sacar 3 bolas? Trata de averiguarlo tú y luego comprueba la solución en el siguiente vídeo de combinatoria (minuto 10:25)

4- Calcula cuántos besos se darían en una reunión familiar de 38 personas. La solución en el minuto 12:13 del mismo vídeo de matemáticas.


5- Cuatro escaladores Andrea, Beatriz, Carlos y Diego. Se disponen a escalar el Aconcaua atados por arneses uno detrás de otro. ¿De cuántas maneras diferentes se podría formar la hilera de escaladores? (minuto 16:50) 


6- ¿De cuántas formas se pueden ordenar 6 camisas en un ropero? (minuto 22:35)




7- Y ahora ya puedes terminar convirtiéndote en seleccionador nacional de fútbol y contar cuántos equipos de 11 jugadores puedes formar teniendo en cuenta que cada equipo tienen que tener 1 portero, 4 defensas, 4 centro-campistas y 2 delanteros. Minuto 5:30 del siguiente vídeo de matemáticas:



Y ahora a afianzar lo aprendido haciendo unos cuantos problemas de combinaciones en VITUTOR (con solución)

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